宝宝发烧时手心脚心发热，可能是由以下原因引起的：
1.体温调节中枢尚未发育成熟：宝宝的体温调节中枢功能尚未发育完善，对于外界温度的变化调节能力有限。当身体受到感染或其他因素刺激时，体温容易升高，且手心脚心等部位的血管较为丰富，血液循环较快，所以会感觉发热。
2.感染：是引起宝宝发烧的最常见原因，如上呼吸道感染、肺炎、腹泻等。感染会导致炎症反应，使体温调定点上升，从而引起发热。
3.免疫系统不成熟：宝宝的免疫系统尚未完全发育成熟，容易受到外界病原体的侵袭。感染后，免疫系统会产生反应，释放炎症介质，导致体温升高。
4.穿盖过多：如果宝宝穿盖过多，尤其是在炎热的天气或环境中，会导致体温升高，手心脚心发热。
5.剧烈运动：宝宝活动后，身体产热增加，也会出现手心脚心发热的现象。
6.其他：环境温度过高、宝宝情绪激动、饮食因素等也可能导致手心脚心发热。
需要注意的是，宝宝发烧时手心脚心发热是常见的症状之一，但并不能单纯根据这一症状来判断病情的严重程度。在宝宝发烧时，家长应密切观察宝宝的精神状态、饮食情况、体温变化等，并采取适当的护理措施，如保持室内空气流通、适当减少衣物、多喝水等。如果宝宝体温超过38.5°C，或出现精神萎靡、呼吸急促、咳嗽等异常症状，应及时就医，以便明确病因，并在医生的指导下进行治疗。
此外，对于以下特殊人群，需要特别关注：
1.新生儿：由于新生儿的体温调节功能不完善，体温容易受到外界环境的影响，因此家长需要更加密切地观察宝宝的体温变化。
2.有基础疾病的宝宝：如心脏病、肺部疾病等，发烧可能会加重这些疾病的病情，家长应及时带宝宝就医。
3.服用某些药物的宝宝：某些药物可能会导致体温升高，如抗生素等，家长在给宝宝用药时应注意药物的副作用。
4.长期发热的宝宝：如果宝宝发烧持续时间较长，或体温较高，应及时就医，以排除其他潜在的疾病。
总之，宝宝发烧时手心脚心发热可能是正常的生理现象，但也可能是疾病的表现。家长应密切观察宝宝的情况，采取适当的护理措施，并根据需要及时就医。同时，在就医过程中，应如实向医生描述宝宝的症状和病史，以便医生做出准确的诊断和治疗。