四个月大的宝宝发烧，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，确定发烧的程度。如果体温在38.5℃以下，可以先采取物理降温的方法；如果体温超过38.5℃，需要及时就医。
2.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。注意保持宝宝的皮肤清洁和干燥，避免着凉。
3.保持水分摄入：让宝宝多喝水或母乳，以补充因发烧而流失的水分。
4.注意观察：密切观察宝宝的精神状态、呼吸、饮食等情况，如有异常应及时就医。
5.就医：如果宝宝发烧持续时间较长、体温较高、出现其他不适症状或精神状态不佳，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
在就医过程中，医生可能会进行以下检查和治疗：
1.检查：医生会通过检查宝宝的身体，了解发烧的原因。可能会进行血常规、尿常规等检查，以确定是否存在感染等情况。
2.治疗：根据检查结果，医生会给予相应的治疗。如果是感染引起的发烧，可能会使用抗生素等药物进行治疗。如果是其他原因引起的发烧，治疗方法可能会有所不同。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，治疗方法也可能会有所差异。在给宝宝治疗的过程中，家长应遵循医生的建议，按时给宝宝服药，并注意观察宝宝的病情变化。同时，要保持宝宝的居住环境清洁、通风，避免交叉感染。