三个月宝宝发烧38.5°C时，可采取以下处理方法：
1.观察宝宝状态：宝宝发烧时，需要密切观察其状态，包括精神状态、呼吸情况、饮食情况等。如果宝宝出现精神萎靡、呼吸急促、食欲不振等异常情况，应及时就医。
2.减少衣物：发烧时，宝宝的衣物不宜过多，以免影响散热。可以适当减少衣物，保持宝宝舒适。
3.物理降温：可以使用温水擦拭宝宝的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或使用退热贴等物理方法降温。但需要注意，不要使用酒精擦拭宝宝，以免引起酒精中毒。
4.补充水分：发烧会导致宝宝体内水分流失，需要及时补充水分。可以让宝宝多喝水，也可以适当饮用一些果汁、糖水等。
5.就医治疗：如果宝宝发烧持续时间较长或体温较高，或出现其他异常情况，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
需要注意的是，三个月以下的宝宝发烧，应及时就医，因为他们的免疫系统尚未完全发育，病情可能会发展得比较快。同时，在就医过程中，应如实告知医生宝宝的症状和病史，以便医生进行准确的诊断和治疗。