左胸和后背疼痛可能是多种疾病的症状，需要根据具体情况选择相应的科室进行诊断和治疗。以下是一些可能的科室：
1.心内科：如果疼痛与体力活动、情绪激动等因素有关，且伴有胸闷、气促等症状，可能是心脏疾病引起的，如心绞痛、心肌梗死等。此时需要挂心内科。
2.呼吸内科：如果疼痛伴有咳嗽、咳痰、呼吸困难等症状，可能是肺部疾病引起的，如肺炎、胸膜炎等。此时需要挂呼吸内科。
3.胸外科：如果疼痛是由于胸部外伤、骨折等原因引起的，或者疼痛持续时间较长、逐渐加重，可能需要挂胸外科。
4.消化内科：如果疼痛与饮食、消化等因素有关，如烧心、反酸、恶心、呕吐等，可能是消化系统疾病引起的，如胃溃疡、胰腺炎等。此时需要挂消化内科。
5.皮肤科：如果疼痛伴有皮肤红疹、水疱等症状，可能是皮肤科疾病引起的，如带状疱疹等。此时需要挂皮肤科。
6.其他科室：如果疼痛原因不明或经上述科室治疗后仍未缓解，可能需要进一步转诊至其他科室进行检查和治疗，如神经内科、肿瘤科等。
总之，对于左胸和后背疼痛的患者，应及时就医，根据医生的建议选择相应的科室进行诊断和治疗。同时，在就诊前应尽量详细地描述疼痛的特点、持续时间、加重或缓解因素等，以便医生进行准确的诊断和治疗。