儿童半夜呕吐且有酸臭味，可能是饮食不当、消化不良、胃肠型感冒、肠道细菌感染等原因引起的，可以通过调整饮食、服用药物、及时就医等方式进行治疗，建议及时就医，具体分析如下：
1.饮食不当：儿童睡前吃了过多难以消化的食物，如蛋糕、巧克力等，或食用了过多产气食物，如红薯、洋葱等，可导致消化不良，引起半夜呕吐，且呕吐物有酸臭味。家长可以调整儿童的饮食结构，以清淡易消化的食物为主，如小米粥、面条等，并适当按摩儿童腹部，以促进消化。
2.消化不良：儿童脾胃功能尚未发育完全，如果饮食不规律，或暴饮暴食，可导致脾胃受损，引起消化不良，出现腹胀、腹痛、呕吐等症状，呕吐物多有酸臭味。家长可以在医生的指导下给儿童服用一些健脾消食的药物，如健胃消食片、小儿消食颗粒等。
3.胃肠型感冒：儿童胃肠型感冒多由病毒感染引起，主要症状为恶心、呕吐、腹痛、腹泻等，同时伴有上呼吸道感染的症状，如鼻塞、流涕、咳嗽等。如果儿童呕吐症状严重，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。
4.肠道细菌感染：儿童肠道细菌感染多由饮食不洁引起，如食用了被细菌污染的食物或水等，可导致肠道炎症，出现恶心、呕吐、腹痛、腹泻等症状，呕吐物多有酸臭味。家长应及时带儿童就医，在医生的指导下使用抗生素进行治疗。
在治疗期间，儿童需要注意饮食卫生，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，可适当食用一些新鲜的蔬菜和水果，如苹果、香蕉等。同时，家长应密切观察儿童的病情变化，如果症状加重或出现其他不适，应及时就医。