9个月宝宝发烧后起红疹，可能是幼儿急疹、麻疹、风疹、猩红热、川崎病等原因引起。需要根据不同病因，采取相应的治疗措施。
1.幼儿急疹：是一种婴幼儿常见的急性发热发疹性疾病，由人类疱疹病毒6、7型感染引起。多见于6个月至2岁的婴幼儿，潜伏期一般为5~15天。临床特征为高热3~5天后，体温突然下降，同时出现玫瑰红色的斑丘疹，皮疹通常先发生于面颈部及躯干，然后蔓延至四肢近端。部分患儿可伴有耳后、颈部、枕部淋巴结肿大，少数患儿会出现高热惊厥、咳嗽、呕吐、腹泻等症状。一般不需要特殊治疗，主要是对症处理，如保持皮肤清洁、避免搔抓，多喝水、给予易消化的食物等。如果患儿出现高热不退、精神萎靡、呼吸急促等症状，应及时就医。
2.麻疹：是由麻疹病毒引起的急性呼吸道传染病，传染性很强，主要通过飞沫传播。多见于6个月至5岁的儿童，潜伏期一般为6~18天。临床特征为发热、咳嗽、流涕、眼结合膜炎、口腔麻疹黏膜斑及皮肤出现红色斑丘疹。部分患儿可伴有肺炎、喉炎、心肌炎、脑炎等并发症。一般治疗包括卧床休息、保持室内空气流通、给予易消化的食物等。如果患儿出现高热不退、咳嗽加剧、呼吸急促等症状，应及时就医。麻疹患儿应隔离至出疹后5天，并发肺炎者延长至出疹后10天。
3.风疹：是由风疹病毒引起的急性呼吸道传染病，传染性很强，主要通过飞沫传播。多见于1~5岁的儿童，潜伏期一般为14~21天。临床特征为发热、咳嗽、流涕、咽痛、眼结合膜炎、口腔黏膜斑及皮肤出现红色斑丘疹。一般治疗包括卧床休息、保持室内空气流通、给予易消化的食物等。如果患儿出现高热不退、皮疹消退后留有色素沉着、关节痛、淋巴结肿大等症状，应及时就医。风疹患儿应隔离至出疹后5天。
4.猩红热：是由乙型溶血性链球菌引起的急性呼吸道传染病，传染性很强，主要通过飞沫传播。多见于2~8岁的儿童，潜伏期一般为2~5天。临床特征为发热、咽痛、头痛、呕吐、杨梅舌、皮肤弥漫充血的基础上出现针尖大小的皮疹，皮疹通常在发热后24小时内开始出现，首先见于颈部、上胸部、然后迅速蔓延至全身。部分患儿可伴有扁桃体炎、化脓性中耳炎、鼻窦炎、心肌炎、肾炎等并发症。一般治疗包括卧床休息、保持室内空气流通、给予易消化的食物等。如果患儿出现高热不退、皮肤出血点、关节肿痛、血尿等症状，应及时就医。猩红热患儿应隔离至咽拭子培养阴性为止。
5.川崎病：是一种以全身性血管炎为主要病变的急性发热出疹性疾病，病因尚未明确，可能与感染、免疫等因素有关。多见于5岁以下的儿童，尤其是1~2岁的婴幼儿，一年四季均可发病，但以春、冬季为多。临床特征为发热5天以上，伴下列5项中的4项者，排除其他疾病即可诊断为川崎病：①四肢变化：掌跖红斑，手足硬性水肿；恢复期蜕皮；②多形性红斑；③眼结合膜充血，非化脓性；④唇充血、干裂，口腔黏膜充血，草莓舌；⑤颈部淋巴结肿大。如果患儿出现冠状动脉瘤，应长期口服阿司匹林，直至冠状动脉瘤消退。
以上内容仅供参考，具体治疗方案应在医生的指导下进行。