5岁儿童发烧39度时，可采取以下处理方法：
1.服用退烧药：如布洛芬或对乙酰氨基酚，按照药品说明书的剂量和使用方法服用。同时，让孩子多喝水，以补充因发热导致的水分流失。
2.物理降温：用温水擦拭孩子的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助散热。但要注意避免过度保暖，保持室内通风。
3.观察孩子的精神状态：如果孩子精神状态良好，可在家观察，注意休息和饮食。如果孩子出现精神萎靡、呼吸急促、哭闹不止等异常情况，应及时就医。
4.就医：如果孩子发烧持续时间较长或体温较高，或出现其他不适症状，应及时就医。医生会根据孩子的具体情况进行诊断和治疗。
5.注意事项：
避免自行使用抗生素：发烧通常是由病毒或细菌感染引起的，使用抗生素对病毒感染无效。只有在医生的建议下，才能使用抗生素。
不要使用酒精擦拭：酒精可能会通过皮肤吸收，对孩子的健康造成危害。
注意孩子的饮食和水分摄入：发烧会导致孩子体内水分流失，应让孩子多喝水或饮用适量的果汁、盐水等，以保持身体水分平衡。
避免捂汗：过多的衣物会影响孩子的散热，导致体温升高。应根据孩子的情况，适当减少衣物，保持舒适。
定期测量体温：密切关注孩子的体温变化，每4-6小时测量一次，以便及时调整治疗措施。