孩子半夜发烧，如果没有退烧药，可以先采用物理降温的方法，如温水擦浴、贴退热贴等，同时让孩子多喝水，注意观察孩子的情况。如果孩子体温持续升高或出现其他不适症状，应及时就医。
以下是具体的操作步骤：
1.测量体温：使用体温计测量孩子的体温，了解孩子的发热程度。
2.物理降温：
温水擦浴：用温水擦拭孩子的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，促进散热。
贴退热贴：将退热贴贴在孩子的额头或太阳穴上，帮助降低体温。
3.多喝水：让孩子多喝水，补充水分，防止脱水。
4.注意观察：密切观察孩子的体温变化、精神状态、呼吸情况等，如有异常应及时就医。
5.就医：如果孩子的体温超过38.5℃，或出现高热惊厥、呼吸急促等症状，应及时就医，在医生的指导下使用退烧药。
需要注意的是，以上方法仅适用于孩子半夜发烧且没有退烧药的情况。在日常生活中，家长应准备一些常用的退烧药，并按照医生的建议使用。同时，要注意保持孩子的个人卫生，加强锻炼，提高孩子的免疫力。