月子里咳嗽是否会留下病根，需要根据具体情况来判断。一般来说，如果月子里咳嗽能够得到及时有效的治疗，通常不会留下病根；但如果咳嗽持续时间较长或治疗不当，可能会导致病根遗留。具体如下：
1.不会留下病根的情况：
感染较轻：如果月子里咳嗽是由于感染引起的，如感冒、流感等，且感染较轻，经过适当的治疗，如休息、多喝水、服用退烧药等，咳嗽通常会在一周左右自愈。
治疗及时：如果月子里咳嗽得到了及时的治疗，如使用抗生素、止咳药等，咳嗽也会很快好转，不会留下病根。
身体恢复好：如果产妇在月子里身体恢复较好，免疫力较强，咳嗽也容易恢复，不会留下病根。
2.可能留下病根的情况：
感染严重：如果月子里咳嗽是由于感染引起的，且感染较为严重，如肺炎、支气管炎等，咳嗽可能会持续较长时间，甚至可能会留下病根，如慢性咳嗽、肺气肿等。
治疗不当：如果月子里咳嗽的治疗不当，如使用的药物不对症、剂量不足或使用时间不够等，咳嗽可能会反复发作，甚至加重，留下病根。
身体虚弱：如果产妇在月子里身体虚弱，免疫力较低，咳嗽可能会难以恢复，甚至会留下病根。
需要注意的是，月子里咳嗽的治疗需要注意以下几点：
1.及时就医：如果月子里咳嗽持续时间较长或症状加重，应及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。
2.注意休息：月子里咳嗽时应注意休息，避免过度劳累，保持充足的睡眠。
3.多喝水：多喝水可以帮助缓解咳嗽症状，同时也可以保持身体水分，预防脱水。
4.避免传染：月子里咳嗽时应注意避免传染给宝宝，如佩戴口罩、勤洗手等。
5.注意饮食：月子里咳嗽时应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，同时应多食用一些润肺止咳的食物，如梨、枇杷、百合等。