山药长芽后是否能吃取决于具体情况。一般来说，发芽的山药如果没有出现变质、异味等异常情况，是可以食用的。但需要注意的是，发芽的山药营养成分可能会有所降低，口感也可能会变差。
吃山药的好处有很多，以下是一些常见的好处：
1.健脾益胃：山药中的淀粉酶、多酚氧化酶等物质，有利于脾胃消化吸收功能，脾胃虚弱、食少体倦、泄泻的人可以在医生的指导下食用山药来缓解症状。
2.益肺止咳：山药含有皂甙、黏液质等成分，有润滑、滋润的作用，可益肺气、养肺阴，肺虚痰嗽、久咳的人可以适当食用山药来辅助治疗。
3.降低血糖：山药中的黏液蛋白、多巴胺等成分，有降低血糖的作用，糖尿病患者可以在医生的指导下食用山药来辅助控制血糖。
4.延年益寿：山药中含有大量的黏液蛋白、维生素及微量元素，能有效阻止血脂在血管壁的沉淀，预防心血疾病，取得益志安神、延年益寿的功效。