宝宝发烧37.8℃，家长可以采取以下措施：
1.观察宝宝的状态：宝宝发烧时，需要密切观察其状态。如果宝宝精神状态良好，能吃能玩，没有其他异常表现，可以先在家观察，采取一些物理降温的方法。
2.物理降温：可以使用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，或者给宝宝洗温水澡。注意不要用酒精擦拭，以免引起酒精过敏。
3.适当减少衣物：不要给宝宝穿过多的衣物，以免影响散热。
4.保持室内通风：保持室内空气流通，温度适宜。
5.多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。
6.及时就医：如果宝宝发烧持续时间较长，或者出现其他异常症状，如咳嗽、呕吐、腹泻、呼吸急促等，应及时就医。
需要注意的是，对于3个月以下的宝宝，一旦出现发烧，应及时就医。此外，在采取物理降温措施时，如果宝宝出现寒战、皮肤苍白等情况，应立即停止。如果宝宝发烧超过38.5℃，可以在医生的指导下使用退烧药。同时，要注意给宝宝勤洗手，保持卫生，避免交叉感染。