咳嗽引起发烧可能是由呼吸道感染、肺炎、过敏等原因引起。以下是一些应对方法：
1.就医检查：咳嗽并伴有发烧，可能是身体出现了炎症或感染，需要及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片等，以确定病因，并根据医生的建议进行治疗。
2.药物治疗：如果医生认为需要使用药物治疗，可能会开一些退烧药、止咳药、抗生素等。请按照医生的指示服用药物，不要自行增减剂量或停药。
3.注意休息：在身体不适期间，要保证充足的休息，避免过度劳累。同时，要保持室内空气流通，温度适宜。
4.多喝水：多喝水可以帮助缓解咳嗽和发烧带来的不适，同时也有助于排出体内的毒素。
5.饮食调整：饮食以清淡、易消化为主，可以多吃一些富含维生素C的水果和蔬菜，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
6.保持口腔清洁：咳嗽时，口腔中的细菌容易滋生，要保持口腔清洁，早晚刷牙，饭后漱口。
7.观察病情：密切观察病情变化，如果发烧持续不退、咳嗽加重、出现呼吸困难等症状，应及时就医。
需要注意的是，对于儿童、老人、孕妇等特殊人群，如果出现咳嗽和发烧，应更加重视，及时就医，并遵循医生的建议进行治疗。同时，如果咳嗽和发烧持续时间较长，或伴有其他严重症状，也应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。