五个月的宝宝咳嗽，可能是感冒、肺炎、过敏等原因引起的。可以通过以下方式进行治疗，建议及时就医。
具体分析如下：
1.感冒：五个月的宝宝咳嗽，可能是感冒引起的。如果咳嗽不严重，可以先观察，多给宝宝喝水，注意保暖。如果咳嗽严重，需要及时就医，在医生的指导下使用药物治疗。
2.肺炎：五个月的宝宝咳嗽，也可能是肺炎引起的。肺炎除了咳嗽，还可能伴有发热、呼吸急促等症状。如果怀疑宝宝是肺炎，需要及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片等，以明确诊断。如果确诊为肺炎，需要在医生的指导下使用抗生素等药物进行治疗。
3.过敏：五个月的宝宝咳嗽，还可能是过敏引起的。如果宝宝对某种食物或物质过敏，可能会引起咳嗽。如果怀疑宝宝是过敏引起的咳嗽，需要及时就医，进行相关检查，如过敏原检测等，以明确诊断。如果确诊为过敏，需要避免接触过敏原，并在医生的指导下使用抗过敏药物进行治疗。
患者在治疗期间需要注意保持室内空气流通，可适当食用梨、枇杷等润肺止咳的食物，避免食用辛辣、油腻、刺激性的食物，如辣椒、油炸食品、冰淇淋等。