五个月大的宝宝咳嗽，可能由多种原因引起，如呼吸道感染、过敏、胃食管反流等。以下是一些应对建议：
1.观察咳嗽的频率和强度：如果咳嗽不频繁，没有其他症状，可以先观察。但如果咳嗽剧烈、频繁，或伴有呼吸急促、喘息、发热等症状，应及时就医。
2.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
3.拍背排痰：让宝宝侧卧或抱起，空心掌轻轻拍背，有助于痰液排出。
4.补充水分：适当增加宝宝的水分摄入，有助于稀释痰液。
5.避免刺激：保持室内清洁，避免烟雾、粉尘等刺激。
6.就医治疗：如果咳嗽持续时间较长或加重，或出现其他异常症状，应及时就医。医生可能会根据具体情况进行诊断，并给予相应的治疗，如药物治疗、雾化治疗等。
需要注意的是，五个月大的宝宝身体较为娇嫩，对于药物的耐受性和反应性与成人不同。因此，在给宝宝使用任何药物之前，最好先咨询医生的意见，遵循医生的建议使用药物。同时，如果宝宝出现呼吸急促、喘息、口唇发紫等异常情况，应立即就医或拨打急救电话。