11个月宝宝嗓子疼咳嗽可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
可能是普通感冒引起的，通常还会伴有流鼻涕、鼻塞等症状。这种情况下，可以通过以下方式进行缓解：
1.保持室内空气湿润，可以使用加湿器。
2.给宝宝多喝水，有助于缓解喉咙疼痛。
3.避免让宝宝吃辛辣、油腻等刺激性食物。
4.可以在医生的指导下，给宝宝使用一些止咳祛痰的药物。
可能是细菌或病毒感染引起的，需要及时就医，在医生的指导下使用抗生素或抗病毒药物进行治疗。
可能是过敏引起的，比如对空气中的花粉、粉尘过敏，或者吃了某些过敏食物。这种情况下，需要找到过敏原，并避免再次接触。同时，可以在医生的指导下使用抗过敏药物进行治疗。
可能是其他疾病引起的，比如扁桃体炎、喉炎、肺炎等。这种情况下，需要及时就医，进行详细的检查和治疗。
总之，宝宝嗓子疼咳嗽的原因可能有很多，如果症状持续时间较长或伴有其他不适症状，建议及时就医，以免延误病情。同时，在治疗期间，家长要注意给宝宝多喝水、保持室内空气湿润，避免让宝宝吃辛辣、油腻等刺激性食物，以缓解宝宝的不适症状。