打针后手部肿胀是常见的现象，如果不严重，可以通过以下方法缓解。
1.停止热敷：打针后24小时内热敷会使局部血管扩张，加重肿胀和疼痛。
2.避免刺激：打针后24小时内要避免揉搓、按摩注射部位，保持注射部位清洁，避免感染。
3.抬高患肢：将患肢抬高，促进血液回流，减轻肿胀。
4.冷敷：如果打针后24小时后肿胀仍然明显，可以用冷毛巾或冰袋冷敷，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以收缩血管，减轻肿胀和疼痛。
5.外用药物：如果肿胀和疼痛明显，可以在医生的指导下外用扶他林乳膏、云南白药气雾剂等药物。
6.口服药物：如果肿胀和疼痛严重，可以在医生的指导下口服布洛芬、对乙酰氨基酚等药物。
需要注意的是，如果打针后手部肿胀严重，伴有疼痛、发热等症状，可能是感染引起的，需要及时就医，在医生的指导下进行治疗。