五个月宝宝鼻塞咳嗽，可能是感冒、过敏、鼻腔异物等引起的，需要根据具体情况采取相应的措施。以下是一些建议：
1.清理鼻腔：如果是鼻涕引起的鼻塞，可以用生理性海盐水滴鼻或喷鼻，软化鼻涕后，用吸鼻器吸出。如果是干痂堵塞，可以先用温水湿润，再轻轻取出。
2.保持湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽和鼻塞。
3.调整体位：可以让宝宝侧卧或俯卧，有时能缓解鼻塞。
4.拍背：空心掌由下往上，由外向内拍背，帮助痰液排出。
5.补充水分：适当增加喂奶或喂水的次数，保持口腔和呼吸道湿润。
6.观察症状：注意观察宝宝的精神状态、呼吸频率、体温等，如果症状加重或出现其他异常，应及时就医。
7.就医治疗：如果医生诊断为感冒或其他疾病，可能会开一些药物，如抗病毒药、抗生素、止咳药等，要按照医嘱使用。
8.避免接触过敏原：如果怀疑宝宝对某种物质过敏，要尽量避免接触，如花粉、动物毛发、尘螨等。
9.注意卫生：经常清洁宝宝的玩具和衣物，保持室内清洁。
需要注意的是，五个月的宝宝还比较小，身体抵抗力弱，如果出现鼻塞咳嗽等症状，最好及时就医，以免延误病情。同时，在就医过程中，要如实告知医生宝宝的症状、病史、过敏史等，以便医生做出准确的诊断和治疗。