宝宝吞了红枣核后，家长需要密切观察宝宝的情况，如果出现以下情况，应及时就医：
1.宝宝出现呼吸困难、喘憋等症状。
2.宝宝出现腹痛、呕吐等症状。
3.宝宝出现呕血、黑便等症状。
4.宝宝出现其他异常情况。
如果宝宝吞入的红枣核较小，一般可以通过粪便排出体外。家长可以给宝宝多吃一些富含膳食纤维的食物，如蔬菜、水果等，促进红枣核的排出。同时，家长要注意观察宝宝的粪便，看是否有红枣核排出。如果宝宝吞入的红枣核较大，或者宝宝出现了异常情况，应及时就医，医生会根据具体情况采取相应的治疗措施。
需要注意的是，红枣核的两端比较尖锐，容易划伤宝宝的胃肠道，引起出血、感染等并发症。因此，家长在给宝宝喂食红枣时，应将红枣核去除，以免发生意外。