4个月宝宝发烧37.5°C，可采取以下措施。
观察宝宝状态：宝宝发烧37.5°C时，可能会出现一些不适症状，如哭闹、烦躁、精神不振等。家长需要密切观察宝宝的状态，了解宝宝的病情。
减少衣物：宝宝发烧时，不要给宝宝穿过多的衣物，以免影响宝宝的散热。可以适当减少宝宝的衣物，保持宝宝的皮肤干爽。
物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助宝宝散热。也可以使用退热贴等物理降温方法。
多喝水：宝宝发烧时，身体会流失大量的水分，需要及时补充水分。可以给宝宝多喝水，也可以给宝宝喝一些果汁、糖水等。
就医：如果宝宝的体温持续升高，或者出现其他不适症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，需要及时就医。医生会根据宝宝的病情，给予相应的治疗。
需要注意的是，4个月的宝宝还处于婴儿期，身体的免疫系统还不完善，发烧可能是由多种原因引起的，如感染、过敏、疫苗接种等。因此，在处理宝宝发烧问题时，家长需要密切观察宝宝的病情，及时就医，以便得到及时的治疗。同时，家长也需要注意保持宝宝的个人卫生，勤洗手，避免带宝宝去人员密集的场所，以预防感染的发生。