反复发烧咳嗽可能由多种原因引起，以下是一些常见的病因：
1.感染性疾病：如病毒、细菌、支原体等感染，是导致反复发烧咳嗽最常见的原因。感染后，身体会产生免疫反应，引起炎症和发热。
2.过敏反应：过敏原如花粉、尘螨、动物毛发等刺激呼吸道，可引发过敏反应，导致咳嗽和发烧。
3.免疫系统问题：自身免疫性疾病、免疫缺陷等免疫系统问题也可能导致反复发烧咳嗽。
4.肺部疾病：如肺炎、肺结核、肺癌等肺部疾病可引起咳嗽和发烧。
5.心脏疾病：某些心脏疾病，如心力衰竭，也可能导致肺部淤血，引起咳嗽和发烧。
6.其他原因：药物反应、恶性肿瘤、血液系统疾病等也可能导致反复发烧咳嗽。
治疗方法因病因而异，以下是一些常见的治疗方法：
1.病因治疗：针对感染性疾病，使用抗生素、抗病毒药物等进行治疗；对于过敏反应，避免接触过敏原，使用抗过敏药物；免疫系统问题可能需要免疫调节剂或免疫球蛋白治疗等。
2.对症治疗：发烧时可使用退烧药，如对乙酰氨基酚；咳嗽严重时可使用止咳药，如右美沙芬。
3.支持治疗：保持充足的水分摄入，注意休息，营养支持等。
4.其他治疗方法：根据具体病情，可能还需要进行物理治疗、氧疗、免疫治疗等。
需要注意的是，反复发烧咳嗽可能是严重疾病的信号，如果症状持续不缓解或伴有其他严重症状，如呼吸困难、胸痛、咯血等，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以便制定合理的治疗方案。同时，在治疗过程中，应遵医嘱按时服药，注意休息，避免劳累和感染，保持良好的生活习惯。