身上起红点不疼不痒，可能是以下原因引起：
1.紫癜：皮肤和黏膜出血后颜色改变的总称。临床表现为出血点、紫癜和瘀斑，一般不高出皮面，仅于过敏性紫癜时可稍隆起，开始为紫红色，压不退色，以后逐渐变浅，至两周左右变黄而消退。紫癜是出血性疾病最常见的临床表现，一旦发现身上起红点不疼不痒，建议及时就医，明确诊断。
2.樱桃状血管瘤：又名老年性血管瘤，是一种常见的皮肤病，病因尚不清楚。多见于老年人，随年龄增长而增多。好发于躯干部，特别是背部、双下肢和臀部。皮疹为针头至黄豆大的圆形或椭圆形的小红点，不高出皮面，数目可逐渐增多，一般无自觉症状。樱桃状血管瘤对健康没有影响，一般不需要治疗，如果觉得影响美观，可以采用激光、冷冻等方法去除。
3.感染：如病毒感染、细菌感染、真菌感染等，都可能导致身上起红点不疼不痒。常见的病毒感染有麻疹、风疹、幼儿急疹等；细菌感染有猩红热、败血症等；真菌感染有手足癣、体癣等。如果红点伴有发热、咳嗽、咽痛等症状，可能是感染引起的，建议及时就医，明确病因，并进行相应的治疗。
4.药物过敏：某些药物可能会引起过敏反应，导致身上起红点不疼不痒。常见的过敏药物有抗生素、解热镇痛药、抗癫痫药等。如果在服药后出现红点，应立即停药，并尽快就医，进行抗过敏治疗。
5.其他：除了上述原因外，还有可能是血液系统疾病、自身免疫性疾病、恶性肿瘤等引起的。如果红点持续不消失或逐渐增多，或伴有其他症状，如发热、关节痛、腹痛、血尿、蛋白尿等，应及时就医，进行全面的检查，以明确病因。
总之，身上起红点不疼不痒的原因很多，如果能够明确病因，一般不需要治疗。但如果原因不明，或伴有其他症状，应及时就医，以免延误病情。