咳嗽不停且出汗，可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因和建议：
1.呼吸道感染：如感冒、肺炎等，可能导致咳嗽和出汗。治疗通常包括使用退烧药、止咳药和抗生素（如果有细菌感染）。
2.过敏：过敏反应可能引起咳嗽和出汗。避免过敏原、使用抗过敏药物（如抗组胺药）可能有助于缓解症状。
3.咳嗽变异性哮喘：这是一种以咳嗽为主要症状的哮喘。治疗通常包括使用支气管扩张剂和吸入糖皮质激素。
4.其他原因：如心力衰竭、结核病、肺纤维化等也可能导致咳嗽和出汗。这些情况可能需要进一步的检查和治疗。
此外，以下措施也可能有助于缓解咳嗽和出汗：
1.保持充足的水分摄入，以防止脱水。
2.避免吸烟和暴露在刺激性物质中。
3.保持室内空气湿润。
4.按照医生的建议进行治疗，按时服药。
如果咳嗽和出汗持续时间较长或伴有其他严重症状，如呼吸困难、胸痛、高热等，应及时就医，进行详细的检查和诊断，并遵循医生的建议进行治疗。同时，注意休息，避免过度劳累，保持良好的生活习惯，有助于身体恢复。
请注意，以上内容仅供参考，具体治疗方法应根据个人情况和医生的建议进行选择。