3个月婴儿咳嗽，需要及时就医，在医生的指导下进行治疗。以下是一些可能的原因和处理方法：
1.感冒：婴儿的免疫系统尚未完全发育，容易感染病毒引起感冒。咳嗽是感冒的常见症状之一。医生可能会建议使用药物来缓解咳嗽，同时注意保持婴儿的水分摄入，以防止脱水。
2.肺炎：肺炎是婴儿咳嗽的另一个常见原因。除了咳嗽外，还可能伴有呼吸急促、发热等症状。医生会根据病情的严重程度决定是否需要住院治疗。
3.过敏：婴儿可能对某些物质过敏，如尘螨、花粉等，引起咳嗽。医生可能会建议进行过敏测试，并采取相应的治疗措施。
4.呼吸道感染：呼吸道感染也可能导致婴儿咳嗽。医生会根据感染的类型和严重程度给予适当的治疗。
5.其他原因：如异物吸入、胃食管反流等也可能引起咳嗽。医生会进行详细的检查以确定具体原因。
在等待就医的过程中，可以采取以下措施来缓解婴儿的咳嗽：
1.保持空气湿润：使用加湿器可以增加空气湿度，缓解咳嗽。
2.拍背：轻轻拍打婴儿的背部，有助于促进痰液排出。
3.侧卧：让婴儿侧卧，有助于减轻咳嗽。
4.避免刺激：保持室内清洁，避免烟雾、灰尘等刺激物。
需要注意的是，3个月以下的婴儿咳嗽需要特别关注。如果咳嗽持续时间较长、伴有其他异常症状或出现呼吸急促等情况，应立即就医。同时，不要自行给婴儿使用药物，尤其是抗生素，以免引起不良反应。
此外，对于婴儿的护理，还需要注意以下几点：
1.勤洗手：接触婴儿前要洗手，以避免感染病毒和细菌。
2.避免交叉感染：如果家中有人生病，应尽量避免与婴儿接触，或戴口罩。
3.注意保暖：根据天气情况，给婴儿适当增减衣物，避免着凉。
4.按时接种疫苗：按照医生的建议按时给婴儿接种疫苗，预防感染疾病。
总之，3个月婴儿咳嗽需要引起重视，及时就医并遵循医生的建议进行治疗。同时，注意护理和预防，以帮助婴儿尽快恢复健康。