咳嗽时右侧胸痛可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因：
1.胸部肌肉或骨骼问题：咳嗽时，胸部肌肉和肋骨会受到牵拉和挤压，如果这些部位存在肌肉劳损、拉伤、肋骨骨折等问题，就可能导致右侧胸痛。
2.肺部疾病：肺炎、肺结核、肺癌等肺部疾病也可能引起咳嗽时右侧胸痛。这些疾病可能导致肺部感染、炎症或其他结构性问题，刺激胸部神经，引起疼痛。
3.胸膜炎：胸膜炎是指胸膜的炎症，常由病毒、细菌或其他感染引起。咳嗽时，胸膜会受到刺激，导致右侧胸痛。
4.心脏问题：虽然心脏问题引起的胸痛通常与咳嗽无关，但在某些情况下，如右侧胸膜炎、肺炎等疾病影响到右侧肺部和心脏之间的组织时，也可能出现右侧胸痛。
5.其他原因：胃食管反流病、肋间神经炎、带状疱疹等也可能导致咳嗽时右侧胸痛。
需要注意的是，以上只是一些可能的原因，具体情况需要根据个人的症状、体征、病史以及进一步的检查来确定。如果咳嗽时右侧胸痛持续不缓解或伴有其他严重症状，如呼吸困难、发热、咳血等，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以便明确病因并采取相应的治疗措施。
此外，在等待就医期间，应注意休息，避免剧烈运动和劳累，保持良好的姿势，避免弯腰、扭曲等动作。同时，可以尝试使用止咳药物来缓解咳嗽症状，但应在医生的指导下使用。如果疼痛严重，可以使用止痛药来缓解疼痛，但不要自行使用药物，以免掩盖病情。
总之，咳嗽时右侧胸痛可能是多种疾病的表现，需要引起重视。及时就医，进行全面的检查和诊断，以便制定合理的治疗方案。同时，注意休息和保持良好的生活习惯，有助于促进病情的恢复。