孩子反复发烧一个星期可能是感染、免疫系统问题、血液疾病、恶性肿瘤等原因所致，可以通过病因治疗、药物治疗、支持治疗等方式进行治疗，建议及时就医。具体分析如下：
1.感染：是孩子反复发烧最常见的原因，如细菌、病毒、真菌等感染。可以通过血常规、C反应蛋白、病原学检查等明确感染类型，然后选择合适的抗生素或抗病毒药物进行治疗。
2.免疫系统问题：如免疫缺陷病、自身免疫性疾病等，也可能导致孩子反复发烧。需要进行免疫功能检查、自身抗体检测等，明确病因后，给予免疫调节剂、激素等治疗。
3.血液疾病：如白血病、再生障碍性贫血等，也会引起孩子反复发烧。需要进行骨髓穿刺、血常规等检查，明确诊断后，进行化疗、放疗等治疗。
4.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤也可能导致孩子反复发烧，如淋巴瘤、神经母细胞瘤等。需要进行肿瘤标志物、影像学检查等，明确诊断后，进行手术、化疗、放疗等综合治疗。
5.其他：如川崎病、幼年特发性关节炎等也可能导致孩子反复发烧。需要进行相关检查，明确诊断后，给予相应的治疗。
患者在治疗期间需要注意休息，多喝水，饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。同时，要密切观察孩子的病情变化，如有异常，及时就医。