一个月大的宝宝咳嗽，可能由以下原因引起：
1.呼吸道感染：如感冒、肺炎等，是导致宝宝咳嗽最常见的原因。
2.过敏：宝宝对空气中的过敏原（如花粉、尘螨等）或食物过敏，也可能引起咳嗽。
3.呛咳：宝宝在吃奶或喝水时，可能会因为呛咳而引起咳嗽。
4.其他：如先天性心脏病、气管食管瘘等，也可能导致宝宝咳嗽。
需要注意的是，宝宝的咳嗽可能是一种正常的生理反射，也可能是一种严重疾病的表现。如果宝宝咳嗽持续时间较长、咳嗽频繁、伴有发热、呼吸急促等症状，应及时就医，以便明确病因并进行治疗。
在就医前，家长可以采取以下措施：
1.保持宝宝的呼吸道湿润，可以使用加湿器增加空气湿度。
2.给宝宝适量的水分，有助于缓解咳嗽。
3.避免宝宝接触过敏原。
4.及时清理宝宝的鼻腔分泌物，保持呼吸通畅。
总之，对于一个月大的宝宝咳嗽，家长应该密切观察宝宝的症状变化，并及时就医。同时，在就医过程中，家长应如实向医生描述宝宝的症状和病史，以便医生做出准确的诊断和治疗。