一个月大的宝宝咳嗽，可能由以下原因引起：
1.呼吸道感染：如感冒、肺炎等，是导致宝宝咳嗽最常见的原因。
2.过敏：宝宝对空气中的过敏原，如尘螨、花粉等过敏，也可能引起咳嗽。
3.胃食管反流：胃酸反流刺激喉部也会引起咳嗽。
4.呼吸道结构异常：如气管软化、喉喘鸣等，也可能导致宝宝咳嗽。
5.其他：如吸入异物、百日咳等也会引起宝宝咳嗽。
对于一个月大的宝宝咳嗽，家长需要引起重视，及时带宝宝就医，进行详细的检查和诊断，以便确定咳嗽的原因，并采取相应的治疗措施。同时，家长需要注意以下几点：
1.保持宝宝的呼吸道湿润，可以使用加湿器增加空气湿度。
2.给宝宝适量的水分，有助于缓解咳嗽。
3.避免宝宝接触过敏原，如尘螨、花粉等。
4.及时清理宝宝的鼻腔分泌物，保持呼吸道通畅。
5.不要给宝宝滥用止咳药，以免掩盖病情。
总之，对于一个月大的宝宝咳嗽，家长需要及时带宝宝就医，以便确保宝宝的健康。