手指被切伤后，需要采取以下步骤进行处理：
1.止血：首先，用干净的纱布或毛巾按压伤口，以止血。持续按压10-15分钟，直到出血停止。
2.清洁：用流动的清水冲洗伤口，去除伤口内的污垢和异物。但要避免过度冲洗，以免加重出血。
3.消毒：使用双氧水、碘酒或酒精等消毒剂，对伤口进行消毒。但要注意避免使用刺激性强的消毒剂，以免引起疼痛和不适。
4.包扎：用消毒纱布或绷带包扎伤口，保持伤口清洁和干燥。但要注意不要包扎过紧，以免影响血液循环。
5.就医：如果伤口较深、较大，或者出血不止，应及时就医。医生会根据伤口的情况，进行清创、缝合等处理，并可能会注射破伤风疫苗。
6.注意事项：
在伤口愈合期间，要保持伤口清洁，避免沾水和污染。
避免食用辛辣、刺激性食物，以免影响伤口愈合。
如果伤口出现红肿、疼痛、渗液等异常情况，应及时就医。
在进行切菜等活动时，要注意安全，避免再次受伤。