如果切菜时不小心切到手指且伤口较深，以下是一些处理建议：
1.止血：首先，用干净的纱布或毛巾按压伤口，以止血。持续按压至少5分钟，直到出血停止。
2.清洁伤口：用流动的清水冲洗伤口，以去除杂质和细菌。但不要使用双氧水、酒精或其他刺激性化学品来清洁伤口。
3.处理伤口：如果伤口较小，可以用抗菌药膏涂抹，并贴上创可贴。如果伤口较大或较深，需要去医院进行处理。
4.避免感染：保持伤口清洁和干燥，避免感染。不要让伤口沾水或受到污染。
5.服用抗生素：如果医生建议，可能需要服用抗生素来预防感染。
6.注意观察：密切观察伤口的情况，如果出现感染症状，如红肿、疼痛、发热等，应及时就医。
7.打破伤风针：如果伤口较深或受到污染，医生可能会建议打破伤风针。
需要注意的是，对于儿童、孕妇、老年人或有基础疾病的人群，处理伤口的方法可能会有所不同。在处理伤口之前，最好咨询医生的建议。