小孩感冒咳嗽时，通常可以吃鸡蛋，但应注意以下几点。
1.消化功能：如果小孩感冒咳嗽的同时，伴有消化不良、腹痛、腹泻等胃肠道症状，吃鸡蛋可能会加重胃肠道负担，导致症状加重。此时，可以暂时不吃鸡蛋，待胃肠道症状缓解后再吃。
2.过敏体质：如果小孩是过敏体质，吃鸡蛋后可能会出现过敏反应，如皮疹、瘙痒、腹痛、腹泻等，此时也不宜吃鸡蛋。
3.发热：如果小孩感冒咳嗽并伴有发热，吃鸡蛋可能会使体温升高，此时可以少吃或不吃鸡蛋。
总之，小孩感冒咳嗽时可以吃鸡蛋，但应根据具体情况进行调整。如果小孩症状持续不缓解或加重，应及时就医。同时，在感冒咳嗽期间，应注意饮食清淡，多喝水，多休息，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。