成人反复高烧39℃的原因可能有多种，以下是一些常见的原因：
1.感染性疾病：这是最常见的原因，如细菌、病毒、真菌等感染均可引起发热。其中，细菌感染较为常见，如肺炎、扁桃体炎、胆囊炎等；病毒感染如流感、手足口病等；真菌感染如念珠菌感染等。
2.免疫系统疾病：自身免疫性疾病、免疫缺陷病等均可导致反复发热。例如，系统性红斑狼疮、类风湿关节炎、艾滋病等。
3.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤，如白血病、淋巴瘤等，也可引起发热。
4.药物热：某些药物过敏或副作用可导致发热，如青霉素、磺胺类药物等。
5.其他原因：如中暑、内分泌疾病（如甲状腺功能亢进）、中枢神经系统疾病（如脑炎、脑膜炎）等也可引起发热。
需要注意的是，以上只是一些常见的原因，还有一些其他罕见的原因可能导致反复高烧39℃。对于反复发热的患者，尤其是长期发热或伴有其他症状的患者，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以明确病因并给予相应的治疗。
在就医过程中，医生通常会进行以下检查和评估：
1.详细的病史询问和体格检查，了解发热的特点、伴随症状、用药情况等。
2.血液检查，如血常规、C反应蛋白、降钙素原等，以判断是否有感染存在。
3.其他检查，如胸片、CT、骨髓穿刺、自身抗体检测等，根据具体情况选择。
治疗方法因病因而异，主要包括以下方面：
1.针对感染性疾病，使用抗生素、抗病毒药物或抗真菌药物等进行治疗。
2.对于免疫系统疾病，根据具体疾病给予免疫抑制剂或激素治疗。
3.恶性肿瘤则需要进行化疗、放疗或手术等综合治疗。
4.药物热需要停用可疑药物。
5.中暑患者需及时降温，内分泌疾病和中枢神经系统疾病则需相应治疗。
此外，在治疗过程中，患者应注意休息，多喝水，保持营养均衡，同时密切观察体温变化和病情进展。如果体温持续不降或出现其他异常症状，应及时告知医生。
总之，反复高烧39℃可能是多种疾病的表现，需要及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。同时，患者应积极配合医生的检查和治疗，注意个人卫生和生活习惯，以促进早日康复。