孩子发烧出汗后睡着，家长需要注意以下几点：
1.监测体温：使用体温计测量孩子的体温，确保体温已经下降到正常范围内。如果体温仍然偏高，需要及时采取措施降温，如更换汗湿的衣物、使用退烧药等。
2.保持呼吸道通畅：孩子出汗后，可能会出现呼吸急促或鼾声，这可能是由于呼吸道分泌物增多导致的。家长可以轻轻拍打孩子的背部，帮助排出分泌物，保持呼吸道通畅。
3.补充水分：孩子发烧出汗会导致体内水分流失，需要及时补充水分。可以让孩子喝适量的温水或口服补液盐，以防止脱水。
4.注意观察：密切观察孩子的精神状态、呼吸情况、皮肤是否干燥等，以及是否出现其他异常症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等。如果出现异常，需要及时就医。
5.调整环境：保持孩子所处环境的温度适宜，避免过度保暖。可以适当打开窗户通风，保持空气流通。
6.不要叫醒孩子：孩子在发烧出汗后睡着，是身体自我调节的一种方式，不要强行叫醒孩子。如果孩子需要休息，让他们自然入睡，有利于身体恢复。
7.及时就医：如果孩子的体温持续不降、精神状态不佳、呼吸急促或出现其他严重症状，应及时就医，以便医生进行进一步的诊断和治疗。
总之，孩子发烧出汗后睡着，家长需要密切观察孩子的情况，采取适当的措施，确保孩子的安全和健康。如果对孩子的病情有任何疑虑，最好咨询医生的意见。