四个月大的宝宝发烧，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，确定发烧的程度。如果体温在38.5℃以下，可以采取物理降温的方法；如果体温超过38.5℃，需要使用退烧药。
2.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。注意保持宝宝的皮肤清洁和干燥，避免着凉。
3.保持水分摄入：让宝宝多喝水或母乳，以补充因发烧而流失的水分。
4.注意观察：密切观察宝宝的精神状态、呼吸、饮食等情况，以及体温的变化。如果宝宝出现精神萎靡、呼吸急促、食欲不振等异常症状，应及时就医。
5.就医：如果宝宝发烧持续时间较长或体温较高，或出现其他异常症状，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
在就医过程中，医生可能会进行以下检查和治疗：
1.检查：医生会通过问诊、体格检查、实验室检查等方法，确定宝宝发烧的原因。
2.治疗：根据病因，医生会给予相应的治疗。如果是感染引起的发烧，可能会使用抗生素或抗病毒药物；如果是其他疾病引起的发烧，会进行针对性治疗。
需要注意的是，宝宝的身体比较娇嫩，发烧可能会对其健康造成影响。因此，家长在处理宝宝发烧问题时，应密切观察宝宝的情况，如有必要，及时就医。同时，在就医过程中，应遵循医生的建议，积极配合治疗。