甲状旁腺功能亢进引起低镁可能是多种原因共同作用所致，具体分析如下：
1.甲状旁腺激素分泌过多：甲状旁腺激素可以促进肾脏对镁的排泄，导致低镁血症。
2.维生素D缺乏：维生素D可以促进肠道对镁的吸收，如果维生素D缺乏，会导致肠道吸收镁减少，引起低镁血症。
3.肾小管酸中毒：肾小管酸中毒会导致肾脏重吸收镁减少，引起低镁血症。
4.药物：某些药物，如利尿剂、质子泵抑制剂等，可能会导致低镁血症。
5.其他：遗传因素、自身免疫性疾病等也可能导致甲状旁腺功能亢进和低镁血症。
患者在治疗期间需要注意补充镁，可以通过口服或静脉注射的方式补充镁剂。同时，患者可适当食用富含镁的食物，如绿叶蔬菜、坚果、全谷物等，避免食用富含草酸和植酸的食物，如菠菜、苋菜、坚果等，以免影响镁的吸收。
总之，甲状旁腺功能亢进引起低镁的原因较为复杂，需要综合考虑多种因素。患者在治疗期间需要注意饮食和药物的影响，同时定期复查血镁水平，以便及时调整治疗方案。