五个月宝宝37.8°C算发烧。正常情况下，宝宝的腋下体温为36.0°C-37.2°C，当体温超过37.5°C时，即可认为是发烧。宝宝五个月，体温37.8°C，可能是以下原因引起的。
1.环境因素：如果宝宝所处的环境温度过高，或穿着过多、盖被过厚，可能会导致体温升高。此时，可适当降低环境温度，减少宝宝的衣物和被褥，以帮助宝宝散热。
2.感染：这是导致宝宝发烧最常见的原因，如感冒、肺炎、中耳炎等。宝宝可能会出现咳嗽、流涕、呼吸急促、哭闹等症状。如果怀疑是感染引起的发烧，建议及时就医，进行相关检查和治疗。
3.接种疫苗：有些宝宝在接种疫苗后，可能会出现低烧的现象，这是正常的疫苗反应，一般会在接种后1-2天内自行消退。家长可以注意观察宝宝的情况，多给宝宝喝水，注意休息。
4.其他：宝宝出牙、剧烈哭闹、剧烈运动后，体温也可能会略有升高。但通常不会超过38.0°C，而且会在一段时间后恢复正常。
如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，如精神萎靡、呼吸急促、咳嗽加剧等，建议及时就医。在就医前，家长可以先给宝宝进行物理降温，如用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或给宝宝多喝水。同时，要注意保持宝宝的皮肤清洁和干燥，避免感染。