咳嗽一个多月且有白痰，可能是由多种原因引起的，如感染、过敏、气道炎症等。以下是一些可能的治疗方法和用药建议，但请在使用任何药物之前先咨询医生或药师的建议：
1.祛痰药：可以帮助稀释痰液，使其更容易咳出。常用的祛痰药包括氨溴索、溴己新等。
2.止咳药：如果咳嗽严重影响生活，可以使用止咳药。但需要注意，咳嗽是身体的一种自我保护机制，有助于清除呼吸道中的痰液和异物，因此轻度咳嗽不建议使用止咳药。常用的止咳药包括右美沙芬、可待因等。
3.抗生素：如果咳嗽是由细菌感染引起的，如肺炎、支气管炎等，医生可能会开具抗生素进行治疗。但需要注意，抗生素不能滥用，只有在医生明确诊断为细菌感染时才需要使用。
4.抗过敏药：如果咳嗽是由过敏引起的，如过敏性鼻炎、哮喘等，医生可能会开具抗过敏药进行治疗。常用的抗过敏药包括氯雷他定、西替利嗪等。
5.支气管扩张剂：如果咳嗽是由气道痉挛引起的，如支气管哮喘等，医生可能会开具支气管扩张剂进行治疗。常用的支气管扩张剂包括沙丁胺醇、特布他林等。
6.中药：一些中药也具有止咳化痰的作用，如川贝母、枇杷叶等。但需要注意，中药的使用需要在医生的指导下进行，避免出现不良反应。
此外，在治疗咳嗽的同时，还需要注意以下几点：
1.多喝水：有助于稀释痰液，促进痰液咳出。
2.保持室内空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
3.避免吸烟和空气污染：吸烟和空气污染会刺激呼吸道，加重咳嗽症状。
4.注意休息：避免过度劳累，有助于身体恢复。
需要注意的是，每个人的病情和体质不同，对药物的反应也可能不同。因此，在使用任何药物之前，都应该先咨询医生或药师的建议，按照医嘱使用药物。同时，如果咳嗽症状持续不缓解或出现加重，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。