2个月宝宝一只眼睛流泪，可能是由以下原因引起的：
1.鼻泪管堵塞：鼻泪管是连接眼睛和鼻腔的管道，如果鼻泪管堵塞，眼泪就无法正常排出，从而导致眼睛流泪。
2.感染：宝宝的眼睛容易受到感染，如结膜炎、角膜炎等，这些感染会导致眼睛红肿、流泪、分泌物增多等症状。
3.过敏：宝宝对某些物质过敏，如花粉、尘螨等，也可能导致眼睛流泪。
4.倒睫：宝宝的睫毛可能会向内生长，刺激眼睛，导致眼睛流泪。
5.其他：先天性青光眼、眼睑内翻等也可能导致宝宝一只眼睛流泪。
如果宝宝出现一只眼睛流泪的情况，家长可以先观察宝宝的眼睛是否有红肿、分泌物增多等症状，如果有，应及时带宝宝去医院就诊。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给出相应的治疗方案。
在日常生活中，家长应注意宝宝的眼部卫生，避免用手揉眼睛，给宝宝洗脸时应使用温水，避免使用刺激性的化妆品和护肤品。同时，家长应注意保持宝宝的室内环境清洁，避免灰尘、花粉等物质进入宝宝的眼睛。如果宝宝有倒睫的情况，应及时带宝宝去医院治疗。