两个月宝宝一只眼睛流泪可能由以下原因引起。1.先天性鼻泪管阻塞鼻泪管是连接眼睛和鼻腔的管道，在宝宝出生时，这条管道通常是开放的，但有时会因为一些原因而阻塞，导致眼泪无法正常排出，从而引起流泪。2.感染宝宝的眼睛容易受到感染，如结膜炎、角膜炎等，这些感染会导致眼睛发红、流泪、分泌物增多等症状。3.过敏宝宝对某些物质过敏，如花粉、尘螨等，也可能导致眼睛流泪。4.倒睫睫毛向内生长，刺激角膜和结膜，也会导致宝宝眼睛流泪。5.其他原因先天性青光眼、眼球震颤等也可能导致宝宝眼睛流泪。
需要注意的是，如果宝宝的眼睛流泪持续时间较长或伴有其他症状，如红肿、分泌物增多、视力下降等，应及时就医，以便明确原因并进行相应的治疗。
此外，在日常生活中，家长应注意保持宝宝的眼部清洁，避免用手揉眼睛，避免让宝宝接触过敏原，同时应注意观察宝宝的眼部情况，如有异常应及时就医。
对于两个月的宝宝，如果出现一只眼睛流泪的情况，家长可以采取以下措施。1.清洁眼部使用温水或生理盐水清洁宝宝的眼部，去除分泌物，保持眼部清洁。2.按摩眼部家长可以用手指轻轻按摩宝宝的内眼角，帮助促进鼻泪管的开放。3.观察症状注意观察宝宝眼睛流泪的情况是否加重，是否伴有其他症状，如红肿、分泌物增多、视力下降等。4.就医咨询如果宝宝眼睛流泪的情况持续时间较长或伴有其他异常症状，应及时就医，进行详细的眼部检查，以确定病因并进行相应的治疗。
总之，两个月宝宝一只眼睛流泪可能是正常的生理现象，也可能是疾病引起的，家长应注意观察宝宝的眼部情况，如有异常应及时就医。同时，家长应注意保持宝宝的眼部清洁，避免让宝宝接触过敏原，预防眼部感染。