孩子发高烧且手脚冰冷，可能是由以下原因引起：
1.体温上升期：孩子在发高烧时，体温上升期可能会出现手脚冰冷的现象，这是因为四肢小血管处于痉挛性收缩状态，导致手脚部位的血液循环不良，从而引起手脚冰冷。
2.感染：孩子可能因感染而发高烧，如细菌、病毒、支原体等感染，这些感染可能导致炎症反应，从而引起体温升高和手脚冰冷。
3.免疫系统反应：孩子的免疫系统可能会对感染或其他刺激产生过度反应，导致体温升高和手脚冰冷。
4.退热药的影响：如果孩子正在服用退热药，可能会导致体温下降过快，从而引起手脚冰冷。
针对孩子发高烧且手脚冰冷的情况，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量孩子的体温，确保准确了解孩子的体温情况。
2.给予适当的衣物：给孩子穿上适当的衣物，保持温暖，但不要过度包裹，以免影响散热。
3.补充水分：确保孩子摄入足够的水分，以防止脱水。
4.观察孩子的症状：密切观察孩子的症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐、腹泻等，如果症状加重或持续不缓解，应及时就医。
5.按照医生的建议使用退热药：如果孩子的体温超过38.5°C，可以按照医生的建议使用退热药，但要注意使用方法和剂量。
6.就医：如果孩子的症状持续不缓解或出现其他异常症状，应及时就医，以便获得适当的诊断和治疗。
需要注意的是，每个孩子的情况可能不同，因此最好在采取任何措施之前咨询医生的建议。医生可以根据孩子的具体情况进行评估，并提供个性化的治疗建议。此外，家长应该保持冷静，密切关注孩子的情况，确保孩子的安全和舒适。