4岁儿童反复发烧，可能由以下原因引起：
1.感染性疾病：是导致儿童发烧最常见的原因，如病毒、细菌、支原体、真菌等感染。常见的疾病包括上呼吸道感染、肺炎、中耳炎、幼儿急疹等。
2.免疫系统问题：儿童的免疫系统尚未完全发育成熟，容易出现免疫功能异常。某些自身免疫性疾病，如系统性红斑狼疮、幼年特发性关节炎等，也可能导致反复发烧。
3.血液系统疾病：某些血液系统疾病，如白血病、再生障碍性贫血等，可能影响白细胞的生成和功能，导致反复发烧。
4.恶性肿瘤：儿童也可能患上恶性肿瘤，如淋巴瘤、白血病等，引起发烧。
5.其他原因：除了上述情况，一些非感染性疾病也可能导致儿童反复发烧，如药物热、川崎病、斯蒂尔病等。
如果孩子出现反复发烧，家长可以采取以下措施：
1.观察孩子的症状：注意观察孩子的体温、精神状态、饮食情况、有无咳嗽、流鼻涕、皮疹等其他症状。
2.测量体温：使用体温计测量孩子的体温，并记录下来。如果体温超过38.5℃，可以给孩子服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
3.保持孩子水分摄入：让孩子多喝水，以防止脱水。
4.就医：如果孩子发烧持续时间较长、体温较高、伴有其他严重症状或对退烧药反应不佳，应及时带孩子就医。医生会进行详细的体格检查、实验室检查等，以确定发烧的原因，并给予相应的治疗。
在就医时，医生可能会进行以下检查：
1.血常规：检查白细胞、中性粒细胞、淋巴细胞等指标，以判断是否存在感染。
2.其他检查：根据孩子的具体情况，可能会进行胸片、C反应蛋白、降钙素原、自身抗体、骨髓穿刺等检查，以明确病因。
治疗方法因病因而异，医生可能会根据检查结果给予以下治疗：
1.抗感染治疗：如果是感染性疾病，医生会根据病原体选择合适的抗生素或抗病毒药物进行治疗。
2.免疫调节治疗：对于免疫系统问题引起的发烧，可能会使用免疫调节剂或激素治疗。
3.对症治疗：如果孩子发烧，会给予退烧药进行对症处理。
4.其他治疗：根据具体情况，可能还会采取其他治疗措施，如物理降温、静脉补液等。
需要注意的是，每个孩子的情况都不同，治疗方案应根据具体情况制定。在孩子发烧期间，家长应密切观察孩子的病情变化，遵循医生的建议进行治疗。同时，要保持孩子的休息和营养，避免过度劳累和着凉。如果对孩子的病情有任何疑问，应及时与医生沟通。