三岁宝宝呕吐但不发烧，可能是饮食不当、胃肠功能紊乱、腹部受凉等原因引起的，可以通过调整饮食、服用药物、中医推拿等方式进行治疗，建议及时就医。具体分析如下：
1.饮食不当：如果宝宝进食过多、过快，或者食用了不易消化的食物，可能会导致胃肠负担过重，引起呕吐。家长可以调整宝宝的饮食，适量喂食，避免食用油腻、刺激性食物，可适当食用一些易消化的食物，如米粥、面条等。
2.胃肠功能紊乱：如果宝宝的胃肠功能紊乱，也可能会导致呕吐。家长可以在医生的指导下，给宝宝服用一些调节胃肠功能的药物，如益生菌等。
3.腹部受凉：如果宝宝腹部受凉，可能会导致胃肠道痉挛，引起呕吐。家长可以给宝宝用热水袋热敷腹部，注意保暖，避免腹部再次受凉。
4.其他：如果宝宝患有胃炎、胃溃疡等疾病，也可能会出现呕吐的症状。家长应及时带宝宝就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。
在治疗期间，家长需要注意观察宝宝的症状是否有所缓解，如果宝宝呕吐症状加重，或者出现发热、腹泻等症状，应及时就医。同时，家长可适当给宝宝食用一些富含维生素的食物，如蔬菜、水果等，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，如辣椒、油炸食品等。