三个月宝宝手脚冰凉出汗，可能与以下因素有关。
1.正常的生理现象：
宝宝的心脏力量相对较弱，每次泵血到达四肢末端的血量较少，可能会出现手脚冰凉的情况。
宝宝的神经系统发育尚未完善，调节体温的能力较差，容易受到外界环境的影响。当周围环境温度较高时，宝宝可能会通过出汗来散热，从而导致手脚出汗。
2.疾病因素：
营养不良：宝宝如果存在营养不良，可能会导致身体虚弱，末梢血液循环不良，出现手脚冰凉的情况。
感染：宝宝身体受到细菌、病毒等感染时，可能会出现发热症状，而发热时宝宝的末梢血管会收缩，以减少热量散失，从而导致手脚冰凉。在体温下降的过程中，可能会通过出汗来散热，从而导致手脚出汗。
其他：如果宝宝患有低血糖、甲状腺功能减退等疾病，也可能会出现手脚冰凉、出汗等症状。
如果宝宝除了手脚冰凉、出汗外，还伴有其他异常症状，如精神萎靡、哭闹不止、呼吸急促等，家长应及时带宝宝就医，进行相关检查，以明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意给宝宝保暖，根据环境温度及时增减衣物，保持宝宝手脚温暖、干燥。如果宝宝出汗较多，应及时擦干，避免着凉感冒。