小孩鼻炎引起的咳嗽，主要是由于鼻部炎症导致分泌物倒流，刺激咽喉部引起咳嗽。此外，小孩的咳嗽还可能与感染、过敏、环境等因素有关。具体分析如下：
1.鼻炎：鼻炎可导致鼻部分泌物增加，分泌物倒流至咽喉部，刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。
2.感染：鼻炎可使局部抵抗力下降，容易并发感染，如病毒、细菌、支原体等感染，可导致咳嗽、咳痰等症状。
3.过敏：小孩本身为过敏体质，或接触过敏原后，可引起鼻炎和咳嗽。
4.环境：空气污染、烟雾、粉尘等环境因素，可刺激鼻黏膜和呼吸道，引起咳嗽。
小孩鼻炎引起的咳嗽，可通过以下方式治疗：
1.治疗鼻炎：使用鼻用糖皮质激素、抗组胺药等药物，减轻鼻黏膜炎症，减少分泌物。同时，可使用生理盐水冲洗鼻腔，清除分泌物。
2.止咳祛痰：如果咳嗽严重，可使用止咳祛痰药物，如氨溴索、氨溴特罗等。
3.抗感染治疗：如果合并感染，需根据病原体选择合适的抗生素或抗病毒药物。
4.免疫调节剂：对于过敏体质的小孩，可使用免疫调节剂，调节免疫功能。
5.避免过敏原：尽量避免接触过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等。
6.改善环境：保持室内空气流通，避免空气污染，减少烟雾、粉尘等刺激。
在治疗期间，需注意以下事项：
1.保持鼻腔清洁：每天使用生理盐水冲洗鼻腔，清除分泌物，保持鼻腔湿润。
2.饮食清淡：避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，多食用新鲜蔬菜和水果。
3.注意休息：保证充足的睡眠，避免过度劳累。
4.避免感染：注意个人卫生，勤洗手，避免交叉感染。
5.按医嘱用药：按时使用药物，避免自行增减药量或停药。
需要注意的是，如果小孩咳嗽持续不缓解或伴有其他症状，如发热、喘息等，应及时就医，明确病因，进行针对性治疗。同时，家长应密切观察小孩的病情变化，如有异常及时就医。