咳嗽半个月不好，可能由以下原因引起。
1.感染后咳嗽：感染后咳嗽常为刺激性干咳或咳少量白色黏液痰，通常持续3～8周，胸部X线片检查无异常。如果咳嗽时间超过8周，应考虑其他原因引起的咳嗽。
2.咳嗽变异性哮喘：咳嗽是其唯一或主要临床表现，无明显喘息、气促等症状。支气管舒张剂治疗可使咳嗽症状明显缓解。
3.上气道咳嗽综合征：除咳嗽外，可能伴有鼻塞、流涕、打喷嚏、咽干、咽痒、烧灼感等症状。
4.胃食管反流病：典型反流症状表现为烧心、反流，部分患者以咳嗽为突出表现。
5.嗜酸粒细胞性支气管炎：临床表现为慢性咳嗽，常为刺激性干咳或咳少许黏痰，有时患者对油烟、灰尘、异味或冷空气比较敏感。诱导痰检查嗜酸粒细胞比例≥2.5%。
6.变应性咳嗽：多为刺激性干咳，常伴有咽喉部发痒。患者常因感冒、冷空气、灰尘、油烟等原因诱发或加重咳嗽。
7.其他：如鼻后滴流综合征、嗜酸性粒细胞性肺炎、变应性鼻炎、支气管异物、左心衰竭等疾病也可引起咳嗽。
如果咳嗽持续半个月不好，建议及时就医，明确病因，以便采取相应的治疗措施。同时，在咳嗽期间应注意休息，避免劳累和受凉，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，多吃新鲜的蔬菜和水果，多喝水。