喉咙痒咳嗽可能是多种疾病的症状，需要根据具体情况选择相应的科室。以下是一些可能的科室：
1.耳鼻喉科：喉咙痒咳嗽最常见的原因是喉部疾病，如咽喉炎、扁桃体炎、声带息肉等。耳鼻喉科医生可以通过喉镜等检查设备，对喉部进行详细的检查，确定病因并制定相应的治疗方案。
2.呼吸内科：咳嗽也可能是呼吸系统其他部位的问题引起的，如气管、支气管炎症或肺部感染等。呼吸内科医生会进行胸部X光或CT等检查，以评估肺部情况，并给予相应的治疗。
3.过敏科：如果喉咙痒咳嗽与过敏有关，如过敏性鼻炎、哮喘等，过敏科医生可以进行相关检查，确定过敏原，并给予抗过敏治疗。
4.感染科：某些感染性疾病，如病毒感染、细菌感染等，也可能导致喉咙痒咳嗽。感染科医生会根据具体情况进行诊断和治疗。
5.中医科：中医认为喉咙痒咳嗽可能与脏腑功能失调有关，如肺虚、脾虚等。中医科医生可以通过中医辨证论治，采用中药调理等方法进行治疗。
需要注意的是，以上科室的选择并非绝对，具体科室还需根据患者的具体情况、症状特点以及医生的建议来确定。在就诊时，患者可以向医生详细描述症状的发生时间、频率、加重或缓解因素等，以便医生做出准确的诊断和治疗。
此外，喉咙痒咳嗽时，患者应注意休息，避免过度用嗓，保持室内空气湿润，避免吸烟和接触刺激性物质。同时，可以适量饮用温水，缓解喉咙不适。如果咳嗽严重或持续时间较长，影响生活和工作，应及时就医。