11个月宝宝不肯吃饭喝奶可能是由多种原因引起的，可以通过调整饮食、改善喂养方式、观察身体状况、检查微量元素等方式进行改善，建议及时就医。具体分析如下：
1.饮食原因：宝宝可能因为之前吃了过多的零食或者其他食物，导致没有胃口吃饭喝奶。
2.喂养方式：可能是由于喂养方式不当，如喂养时间不规律、喂养环境不适合等，导致宝宝不愿意吃饭喝奶。
3.身体不适：宝宝可能因为身体不适，如感冒、消化不良、口腔问题等，导致食欲下降。
4.微量元素缺乏：宝宝可能因为缺乏某些微量元素，如锌、铁等，导致食欲不佳。
在治疗期间，家长可以给宝宝食用一些开胃的食物，如山楂、苹果等，避免食用过于油腻、辛辣的食物。同时，家长还可以给宝宝创造一个安静、舒适的喂养环境，让宝宝能够愉快地进食。