宝宝眼皮被蚊子叮咬后肿胀，家长可以采取以下措施：
1.冷敷：用冷毛巾或冰袋敷在宝宝眼皮上，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以缓解肿胀和瘙痒。
2.涂抹药物：可以在宝宝眼皮上涂抹一些止痒的药物，如炉甘石洗剂、薄荷膏等。注意药物的使用剂量和使用方法，按照医生的建议使用。
3.避免搔抓：宝宝可能会因为瘙痒而搔抓眼皮，家长要注意避免宝宝搔抓，以免抓破皮肤导致感染。如果宝宝已经搔抓，可以用消毒纱布轻轻按压，以防止进一步损伤皮肤。
4.保持清洁：保持宝宝眼皮的清洁，避免感染。可以用温水轻轻清洗眼皮，但不要用力擦拭。
5.观察症状：密切观察宝宝的症状，如果肿胀加重、出现发热、疼痛等不适，或者宝宝出现呼吸急促、哭闹不止等异常情况，应及时就医。
需要注意的是，以上措施仅适用于一般情况下的蚊子叮咬。如果宝宝的症状持续不缓解或加重，或者出现其他异常情况，建议及时就医，以便获得更专业的治疗建议。同时，在日常生活中，家长可以给宝宝使用蚊帐、蚊香等防蚊措施，避免宝宝被蚊子叮咬。