宝宝被蚊子叮咬后手部肿胀，可采取以下措施：
1.清洗伤口：用肥皂水或清水清洗宝宝的伤口，以去除蚊子叮咬部位的毒液。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在宝宝的伤口上，每次15-20分钟，每天数次，可缓解肿胀和疼痛。
3.涂抹药膏：可在宝宝的伤口上涂抹一些含有消炎、止痒成分的药膏，如炉甘石洗剂、薄荷膏等。
4.避免搔抓：宝宝可能会因为瘙痒而搔抓伤口，家长应及时制止，以免抓破皮肤导致感染。
5.观察症状：如果宝宝的症状持续加重，如出现发热、疼痛加剧、肿胀范围扩大等，应及时就医。
需要注意的是，以上方法仅适用于一般情况。如果宝宝属于过敏体质，或叮咬后出现严重的过敏反应，如呼吸困难、肿胀蔓延至全身等，应立即送往医院救治。同时，家长在日常生活中应注意给宝宝做好防蚊措施，如使用蚊帐、蚊香等，避免宝宝被蚊子叮咬。