三个月大的宝宝咳嗽、打喷嚏，可能是普通感冒、过敏或呼吸道感染等原因引起的。以下是一些建议：
1.保持适宜的环境：确保宝宝所处的环境温暖、湿润，空气流通。可以使用加湿器来增加空气湿度。
2.清理鼻腔：使用生理性海盐水滴鼻剂或喷雾剂，帮助软化和清除鼻腔分泌物，减轻鼻塞和咳嗽。使用时，按照产品说明进行操作。
3.补充水分：适量给宝宝喂水，尤其是在咳嗽时，有助于缓解喉咙不适。
4.观察症状：密切观察宝宝的症状是否加重，如咳嗽频繁、呼吸急促、发热等。如果症状持续或加重，建议咨询医生。
5.避免接触过敏原：如果怀疑宝宝对某种物质过敏，尽量避免让其接触过敏原，如花粉、宠物毛发等。
6.医生建议：如果宝宝咳嗽、打喷嚏持续时间较长或伴随其他不适症状，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并给出相应的治疗建议。
需要注意的是，不建议自行给宝宝使用药物，尤其是抗生素。医生会根据宝宝的年龄、体重和具体情况来决定合适的治疗方案。同时，如果对宝宝的健康有任何疑虑，最好咨询专业的儿科医生。