3个月的宝宝出现咳嗽打喷嚏，可能由正常情况、环境刺激因素、上呼吸道感染、过敏性鼻炎、肺炎等导致，需依据病因展开针对性处理。
一、正常情况：要是宝宝所处环境过度干燥，会致使鼻腔黏膜缺乏水分，引发鼻腔黏膜干燥、瘙痒等状况，进而出现这些症状。此时，家长可在房间放置加湿器，来改善空气湿度，同时还需留意让宝宝多喝水，这有助于缓解症状。
二、环境刺激因素：若宝宝因吸入刺激性气体、灰尘、花粉等，可能刺激鼻腔黏膜，从而有上述表现。家长应确保室内空气流通，同时也要注意给宝宝做好保暖，防止受凉。
三、上呼吸道感染：上呼吸道感染多数是由病毒感染引起，常会使宝宝出现这些症状。家长可在医生指导下给宝宝服用小儿氨酚黄那敏颗粒、小儿感冒颗粒等药物进行治疗。并且要注意让宝宝多喝水，促进机体新陈代谢，利于病情恢复。
四、过敏性鼻炎：过敏性鼻炎是一种鼻腔黏膜非感染性炎性疾病，主要由遗传和环境因素引起，当宝宝接触到过敏原时，可能导致其出现鼻痒、阵发性打喷嚏、流鼻涕等症状，进而出现这种情况。家长可在医生指导下给宝宝使用氯雷他定片、盐酸西替利嗪片等药物进行治疗。同时，一定要注意让宝宝远离过敏原，以免病情反复发作。
五、肺炎：肺炎指终末气道、肺泡和肺间质的炎症，多由细菌感染造成。宝宝会有发热、咳嗽、咳痰等症状。家长可在医生指导下给宝宝使用阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒等药物进行治疗。
总之，建议宝宝一旦出现这些症状应及时就医，明确具体病因后进行对症治疗，以免延误病情。